O que é medido e o que é estimado

Medido na tabela de cotas (não é estimativa nenhuma): volume deslocado, deslocamento, superfície molhada, LWL, boca na linha d’água, KB, BM_T, coeficientes, e a área lateral submersa do casco — a área da silhueta do casco no plano de simetria, abaixo da linha d’água de projeto, com seu centro de área. Tudo sai da integração das balizas, com a linha d’água na altura que você escolher.

Estimado, com a fonte declarada em cada caso: área vélica total, área da quilha, área do leme, geometria típica de quilha, leme e velas, peso de lastro e altura do centro de gravidade. Toda estimativa aparece como um cursor que você pode mover — o número sugerido é apenas o ponto de partida, e o painel mostra ao lado a faixa da literatura para você ver se saiu dela.

Fontes: Larsson & Eliasson, Principles of Yacht Design (4ª ed.) — estatística da frota ORC, Figs 4.21, 5.33, 6.38, 6.39 e cap. 8 (balanço). John Teale, How to Design a Boat (2ª ed.) — Figs 16, 17, 18 e as recomendações de lead. ISSC 2009, Comitê V.8 Sailing Yacht Design — arranjos de apêndices e definição do braço de adernamento.

Área vélica total — pela razão área vélica/deslocamento

A área vélica sai de SA = k · ∇^(2/3), com ∇ o volume deslocado em m³ e k = SA/∇^(2/3) escolhido pelo programa do barco. Larsson & Eliasson dão, para a frota ORC, mediana k = 20,0, sem dependência do comprimento, e leem a escala assim: acima de 15 o desempenho já é razoável, acima de 25 é muito bom (Class40, esportivos). Os quatro botões de programa fixam —.

O segundo parâmetro é SA/Smolhada, que manda em ar leve, quando o atrito domina: mediana 2,4 na mesma frota, 2,0 é o piso para o barco não ficar lento, e acima de 2,5 o desempenho é bom. Este painel calcula os dois e mostra a faixa. Em barco pequeno e tradicional é normal ficar abaixo de 2,0 — o casco é pesado para o pano, e é isso que o número está dizendo.

Confronto independente para casco pequeno: Teale (Fig 18) tabula a área vélica direto contra o deslocamento em toneladas^2/3, e a linha dele equivale a k entre 26 e 17 conforme o barco cresce de 0,4 t para 3,4 t — ou seja, barco pequeno pede proporcionalmente mais pano. O painel imprime esse valor de referência ao lado.

Área lateral da quilha — fração da área lateral submersa do casco

A conta é Aquilha = cq · Alateral casco. O coeficiente cq é o cursor; o valor sugerido não foi inventado, foi convertido de duas linhas estatísticas:

• Quilha fixa (barbatana): Larsson & Eliasson, Fig 6.38, dão a área projetada da quilha como percentagem da área vélica — linha mediana de 3,0% em LWL 6 m caindo a 1,9% em LWL 15 m (a região de 95% da frota é essa linha ±0,45 ponto). O painel calcula Aq = %(LWL) · SA e depois divide pela área lateral do casco para lhe entregar o cq equivalente. A barbatana lisa leva fator 1,15 sobre a mediana, porque a mediana moderna já embute o bulbo — que carrega sustentação e permite pá menor; a edição anterior do mesmo livro recomendava 3,5% sem depender do comprimento.
• Bolina (pivotante ou guilhotina): Teale, Fig 16, dá a área da bolina contra o LWL. A reta dele, em métrico, é A = 0,200·LWL − 0,358 (m², LWL em m), válida de 1,5 a 7,6 m de LWL — no exemplo do livro, 17 pés de LWL pedem 0,68 m² de chapa. Fora dessa faixa o painel extrapola mantendo A/LWL² constante e avisa. A guilhotina leva 0,90 da bolina pivotante: corda constante e razão de aspecto maior fazem mais força com menos área.
• Patilhão: não há coeficiente de área — o perfil é geometria. O painel traça o fundo saindo tangente à linha de quilha na proa, descendo pela curva do talha-mar até a profundidade pedida — medida da linha de base para baixo, com zero no mínimo — e correndo reto até o final do espelho. Soma ao plano lateral apenas o que ficou abaixo da linha de quilha do casco e dentro d’água: o que está acima dessa linha já veio medido na tabela de cotas, e somá-lo de novo seria contar a mesma área duas vezes.

Área lateral do leme — fração da área lateral submersa do casco

Mesma forma: Aleme = cl · Alateral casco, com dois pontos de ancoragem para o valor sugerido:

• Teale, Fig 17 — área do leme contra a área do plano lateral, que ele define como a área do perfil submerso da embarcação. A reta é Al[pé²] = 0,0926·PL[pé²] + 0,65, isto é, em métrico Al = 0,0926·PL + 0,060 — perto de 10% do plano lateral total, um pouco mais em barco pequeno (12% em PL de 2 m², 9,6% em PL de 9 m²). Como o plano lateral total inclui o próprio leme, o painel resolve a implícita: Al = (0,0926·(Acasco+Aquilha) + 0,060)/0,9074.
• Larsson & Eliasson, Fig 6.39 — área do leme como percentagem da área vélica: linha mediana de 1,6% em LWL 6 m caindo a 0,8% em LWL 15 m, 1,2% no meio da faixa (±0,2 ponto para 95% da frota). A edição anterior recomendava 1,4% fixo.

Qual dos dois vira o padrão depende da família de quilha: com patilhão — casco de plano lateral grande, barco tradicional — o padrão é Teale, que é a regra escrita para esse tipo de casco; com quilha fixa moderna ou bolina o padrão é a mediana de Larsson, medida em frota contemporânea. Os dois números aparecem sempre lado a lado, e o cursor é seu.

regra de oficina O leme não deve ficar mais profundo que a quilha. A envergadura sai da razão de aspecto, b = √(A·AR), e é por isso que a proposta do painel nunca passa da profundidade da quilha — no patilhão, do fundo do perfil desenhado: quando a AR típica do tipo de leme não cabe, ele abre na maior que cabe e põe esse valor no cursor. Dali em diante quem manda é você: o cursor desenha o que pedir, inclusive abaixo da linha de base e abaixo da ponta da quilha, e o painel diz quantos centímetros a ponta passou e de quem passou a ser o calado total. Cortar em silêncio deixaria o cursor sem efeito nenhum — a área é fixa, e o que a envergadura não toma vai todo para a corda. É penalidade hidrodinâmica assumida em troca de nunca ser o leme a tocar o fundo primeiro. No outro extremo, a raiz: a pá nasce no fundo do casco, mas quando esse fundo já está acima da linha d’água no lugar do leme — popa levantada — ela nasce na própria linha d’água, porque o que fica fora da água não governa.

Geometria típica de quilha e leme

Com a área definida, a forma sai de razões de projeto conhecidas. Afilamento (corda da ponta / corda da raiz): Larsson & Eliasson, Fig 6.8, mostram que o afilamento ótimo acompanha o enflechamento — 0,45 para enflechamento zero, menos conforme o enflechamento cresce, e abaixo de 0,2 não se recomenda porque a ponta, muito carregada, estola primeiro. O painel abre com 0,45 na quilha (enflechamento 5°, como a quilha da YD-41 do livro, que tem 5,5° e afilamento 0,4) e 0,46 no leme, ótimo de enflechamento zero.

Razão de aspecto do leme: geométrica 2,8 a 3,3 no leme suspenso (spade) — a YD-41 usa 3,3; 2,2 com skeg; 1,8 no leme de espelho, que fura a superfície e não ganha a imagem-espelho do fundo. Vale lembrar, do cap. 6 do livro, que um leme pendurado sob o casco tem razão de aspecto efetiva igual ao dobro da geométrica, porque o fundo do casco funciona como plano de simetria — é por isso que o leme de espelho, que não tem esse espelho, precisa ser proporcionalmente maior.

Bolina pivotante: o desenho é na posição arriada, com a ponta inferior de vante um pouco à ré da linha do mastro, como Teale recomenda; o padrão do painel é 5% do LWL à ré do mastro, e o cursor desloca dali.

Lastro e altura do centro de gravidade

Quando o veleiro é lastrado, o peso de lastro sai da razão de lastro (peso de lastro / deslocamento). Larsson & Eliasson, Fig 5.33: a frota moderna cai entre 0,25 e 0,50, sem tendência clara com o comprimento, e a YD-41 do livro fica em 0,39 (2300 kg de quilha em 5900 kg). Os autores anotam que os valores oficiais são provavelmente otimistas, então o real tende a ser um pouco menor. Teale, no exemplo do quilha-de-barbatana de 20 pés, chega a 32%. O painel abre em 0,35 para patilhão e barbatana e em 0,12 nas bolinas, que levam o peso no fundo do casco e não na chapa, e a altura do lastro é o centro de área da quilha desenhada — ou, no patilhão, o fundo da caverna, a 25% da profundidade acima da linha de base.

O resto do peso — casco, convés, mastreação, tripulação — entra numa altura relativa do pontal, cursor f, com KGresto = zbase + f·(borda − base). Não é medição, é hipótese, e é a hipótese que mais mexe no GM e portanto no ângulo de Dellenbaugh: mova o cursor e veja. Sem lastro, todo o peso está nessa hipótese.

Com KG na mão, GM = KB + BM − KG, e KB e BM vêm da integração do casco, não de fórmula aproximada. Referência do livro: em iates modernos GM fica entre 10% e 15% do LWL.

Curva de braços de endireitamento, de 0° a 180°. Em cada ângulo o volume é mantido igual ao da flutuação de projeto — o barco não ganha nem perde peso ao adernar — e o trim fica congelado; a área imersa de cada baliza é o recorte do polígono inteiro da seção pelo semiplano da água, e GZ = yB·cos φ + (zB − KG)·sen φ. Passados 90° o plano d’água se inverte no referencial do casco e a conta é a mesma, então a curva vai até o barco emborcado.

O ângulo em que o braço se anula é o AVS (angle of vanishing stability): dali em diante o braço muda de sinal e passa a pedir a emborcadura. A frota moderna de cruzeiro fica entre 100° e 135°, com média perto de 118°; abaixo de 100° o painel avisa. A área negativa, medida da anulação até 180°, comparada com a positiva, diz quanto trabalho a onda tem de fazer para virar o barco e quanto teria de fazer para desvirá-lo — é a leitura que a curva até 90° não dá. Duas ressalvas: o casco é tomado como convés estanque e sem superestrutura (uma casaria fecha volume alto e empurra o AVS para cima), e os apêndices não têm volume na tabela de cotas, logo nem quilha nem leme deslocam nada aqui — só pesam, pelo KG.

Velas: geometria típica, área de cada uma e CE

Área vélica nominal é a soma das velas próprias com o triângulo de proa — a definição com que Larsson & Eliasson levantaram toda a estatística — e é ela que o cursor de área vélica controla. O pano desenhado aparece ao lado, maior, quando a vela de proa sobrepõe. Com o triângulo de proa saindo da geometria, a repartição entre grande e proa deixa de ser cursor e vira resultado: mexa na altura do mastro, na posição dele e no pau da bujarrona. Em duas mastreações, o cursor reparte o que sobrou entre a vela de vante e a de ré.

Dada a área de cada vela, a forma sai da razão de aspecto e das proporções do tipo de vela, e a vela é escalada sobre o punho de amura até fechar exatamente a área pedida. A razão de aspecto é AR = comprimento do punho² / área — a definição de Teale, idêntica à de envergadura²/área. Padrões: vela triangular 5,0 (Teale: 5 a 5,5 é o bom compromisso em bermudiana, até 7 em barco muito rápido; Larsson: mediana 5,8 na frota ORC); vela de içar, de espicha e de verga longa caem naturalmente entre 1,1 e 1,8, e Teale observa que razão de aspecto perto de 1 é perfeitamente aceitável com escotas folgadas — é a faixa dessas armações.

Nas velas de proa o triângulo de proa é geometria, não escolha: I sai da altura do mastro — e a genoa vai sempre ao topo dele — e J sai da distância do mastro ao pé do estai, com o pau da bujarrona se houver. O que sobra da área vélica nominal vai para as velas próprias, e é por isso que subir o mastro engorda o triângulo de proa e emagrece a grande. A sobreposição LP/J é o cursor que põe o punho de escota: 0,95 não sobrepõe, 1,40 é genoa. A genoa vai sempre ao topo do mastro, e no cutter a vela de estai é sempre a menor: estai mais baixo e amura à ré da amura da vela de fora.

CE de cada vela é o centro de área do polígono da vela, calculado exato pela fórmula do polígono — em vela de içar é o mesmo que o método clássico de dividir em dois triângulos (Teale). CE total é a média das posições ponderada pelas áreas. Duas convenções ficam disponíveis no botão do palco: triângulos nominais — grande triangular mais triângulo de proa, que é a convenção com que as faixas de lead da literatura foram levantadas (Larsson, Fig 8.4) — e velas desenhadas, que usa a genoa como ela é. Mezena entra com 50% da área na composição, como Larsson recomenda, pelo mesmo motivo do fator 0,4 de Gerritsma para o leme: a vela de ré trabalha em escoamento já perturbado.

CLR, avanço do centro vélico e Dellenbaugh

CLR geométrico é o centro de área do plano lateral submerso — casco, mais quilha, mais leme e skeg quando existem. É o método que Teale descreve com papel de seda e ponta de compasso, e é o que Larsson recomenda para quilha longa, onde há séculos de experiência acumulada. O painel marca separadamente o CLR do casco e o CLR total.

CLR de quilha estendida (Larsson, Fig 8.2, para quilha de barbatana): despreza casco e leme — cujos efeitos se cancelam razoavelmente — estende a pá da quilha até a linha d’água, liga o ponto a 25% da corda na linha d’água ao ponto a 25% da corda na ponta, e toma o ponto a 45% do calado nessa reta. Fica disponível no botão do palco quando a quilha é fixa ou bolina.

Lead é a distância longitudinal entre CE total e CLR total, positivo com o CE à vante, em percentagem do LWL. As faixas dependem do método usado para achar o CLR — trocar de método sem trocar de faixa é o erro clássico:

• Método geométrico — Teale: 12 a 14% em casco raso, quilha de barbatana ou bolina; cerca de 10% em iate mais fundo e tradicional; cerca de 8% em iate de cruzeiro de forma clássica. Larsson, para quilha longa: sloop masthead 12 a 16%, sloop fracionado 10 a 14%, ketch 11 a 15%.
• Método da quilha estendida — Larsson: sloop masthead 5 a 9%, sloop fracionado 2 a 6% (a YD-41 do livro tem 2,2%).

O que aumenta o lead necessário, segundo Larsson: boca grande (o casco fica mais assimétrico adernado), quilha longa (o CLR real está à vante de 25% da corda), velas de razão de aspecto alta (o CE corre mais para sotavento ao adernar) e estabilidade baixa (aderna mais). Cat, yawl e escuna não estão tabelados na literatura consultada: o painel usa faixas extrapoladas e diz que são extrapolação.

Ângulo de Dellenbaugh é o adernamento que uma brisa de cerca de 17 nós produziria, calculado por 279 · AS·HA / (m·GM) — Larsson, Fig 4.21 — com área vélica em m², braço de adernamento HA em m, deslocamento m em kg e GM em m. O braço é a distância vertical entre o CE das velas e o CLR do casco (ISSC V.8 usa a mesma definição). A faixa da frota vai de rígido a leve com cerca de 6° de diferença para qualquer comprimento: em LWL 12 m, de 11° a 17°. O painel desenha essa faixa em função do seu LWL. Vale a ressalva do livro: o Dellenbaugh nada diz sobre estabilidade a grandes ângulos.

atenção Nenhum destes números substitui o teste em água. O painel resolve geometria e estatística de projeto preliminar: não há VPP, não há efeito de adernamento no CLR, não há superfície livre, e o CLR hidrodinâmico real fica à vante do geométrico — é por isso que o CE vai à vante do CLR no papel e ainda assim o barco navega com leme de barlavento (Teale, Fig 52).