Quão rápido este barco anda?
O casco é uma tabela de números
O conceito
Antes de falar de velocidade, precisamos do casco. E casco, para quem projeta, não é desenho: é a tabela de cotas — uma lista de balizas, cada uma dizendo a que altura está a quilha, a que altura está a borda, e quão larga a seção é em cada nível. Com isso o computador remonta a forma inteira e pode medir dela qualquer coisa.
Duas medidas de comprimento vão aparecer sempre, e confundi-las é o erro mais comum da aula: o comprimento total é o do barco de ponta a ponta; o comprimento de linha d'água (LWL) é só o pedaço que está molhado. Nas fórmulas de velocidade, quem manda é o segundo — e ele muda quando o barco carrega, como você vai ver no passo 2.
O que a tabela entregou
Repare
As linhas verticais finas no desenho são as balizas da tabela — as seções que foram realmente medidas. Entre elas o casco é interpolado. Quanto mais balizas a tabela traz, mais fiel é a forma: uma tabela de 8 balizas descreve um bojo aproximado, uma de 12 descreve melhor.
Confira se entendeu
Um veleiro tem 12 m de proa a popa, mas com o costado terminando num espelho inclinado e uma proa lançada, só 10,2 m ficam molhados. Qual número entra na fórmula de velocidade?
Quanto ele pesa é quanto ele afunda
O conceito
Arquimedes: um corpo que flutua desloca um volume de água cujo peso é igual ao peso dele. Então o peso do barco não é uma informação separada do calado — é a mesma informação. Diga o peso, e o casco tem um único calado onde pode flutuar. É por isso que, neste painel, o calado não é um botão: ele é calculado.
Carregar o barco faz duas coisas de sinal contrário. Piora a razão peso/potência — o motor tem mais massa para empurrar. Mas também afunda o casco, e um casco mais afundado tem a linha d'água mais comprida, o que ajuda a velocidade. Os dois efeitos voltam no passo 6, cada um no seu número.
atenção O peso a usar é o peso em serviço, não o de catálogo. Gerr é insistente nisso: tripulação e passageiros completos, todo o material de bordo, e dois terços dos tanques e da carga — porque é a média de quem passa a vida entre 25% e 75% de capacidade. Peso de folheto de venda não funciona para o que queremos.
O que o peso fez com o casco
A conta, com os seus números
Experimente
Puxe o peso do mínimo ao máximo e olhe só o comprimento de linha d'água. Ele cresce — mas cresce pouco, e cada vez menos. É por isso que carregar um barco quase nunca compensa: o que você perde em peso/potência é maior do que o que ganha em linha d'água.
Confira se entendeu
Você levou o mesmo barco de água salgada para um rio de água doce. O peso não mudou. O que acontece com o calado?
O barco fica preso na onda que ele mesmo faz
O conceito
Um casco andando na água faz uma onda. E onda tem uma lei própria: em água profunda, quanto mais rápido ela viaja, mais comprida ela é. Devagar, o casco faz ondinhas curtas e passa por várias delas. Acelerando, a onda que ele gera vai se alongando.
Chega um ponto em que o comprimento dessa onda fica igual ao comprimento da linha d'água. Aí o barco está exatamente encaixado: crista na proa, crista na popa, e ele mesmo no meio, num buraco cavado por ele. Para ir mais rápido, ele precisaria subir a própria onda de proa — e isso custa uma potência absurda. É esse o muro, e ele tem nome: velocidade de casco.
A regra clássica 1,34 × √L não é um valor empírico: ela é a equação
da onda. Igualando o comprimento de onda ao comprimento do casco e resolvendo, sai
1,3407 — que é o 1,34 que Gerr imprime.
Onde você está em relação ao muro
De onde vem o 1,34
Experimente
Leve a velocidade até a marca de V/√L = 1,34 e repare que a onda encaixa exatamente entre as duas pontas da linha d'água. Passe disso e veja o casco começar a subir a onda de proa, com a popa caindo no buraco.
Confira se entendeu
Dois barcos de deslocamento, mesmo peso e mesmo motor. Um tem 8 m de linha d'água, o outro 12 m. Qual chega mais longe antes de bater no muro da própria onda?
Nem todo casco pode furar o muro
O conceito
Existem três maneiras de um barco se relacionar com aquela onda, e elas pedem cascos diferentes:
- Deslocamento — o casco fura a água e aceita o muro. Vai até a velocidade de casco e para ali. É o barco de trabalho, o veleiro, a traineira.
- Semi-planeio — o fundo de ré é raso e largo o bastante para começar a sustentar por pressão, e o casco passa um pouco do muro, a um custo alto de potência.
- Planeio — o fundo sustenta quase todo o peso dinamicamente, o casco sobe e sai da própria onda. A lancha rápida.
O capítulo repete este ponto de várias formas: quem decide isso é a forma do casco, não o motor. Nas palavras dele, «você não converte um casco de deslocamento puro em semi-planante simplesmente instalando um motor maior — tal exercício seria perda de tempo e dinheiro».
Como saber, então, olhando um casco? Gerr dá o melhor indicador: o ângulo do plano do alto de quarto de boca — o plano longitudinal, paralelo à linha de centro, afastado dela um quarto da boca. A linha que ele desenha no casco é o alto, e o que interessa é o ângulo que esse alto faz com a linha d’água no corpo de ré. Fundo chato e corrida paralela dão ângulo perto de zero, e esse casco planeia. Popa afilada, que sobe fechando, dá ângulo grande. Este painel mede esse ângulo na sua tabela de cotas, e ele está desenhado em laranja no perfil.
atenção ao escopo Este indicador tem endereço certo. O livro o apresenta dentro da seção Semidisplacement Boats, e a frase que abre a tabela 2-1 é literal: «estes ângulos indicam potencial de velocidade para cascos de semi-deslocamento». Ou seja, ele responde «este casco consegue passar do muro?» — e não «qual a velocidade de um casco de deslocamento?», que é assunto da razão D/L. Por isso, no painel, o ângulo do alto só governa o teto quando você escolhe semi-planeio.
O que a geometria deste casco diz
Os dois indicadores, com os seus números
Cada indicador no seu lugar
Os dois números acima não competem: eles respondem a perguntas diferentes, e o painel usa cada um onde o livro o coloca.
- Deslocamento — manda a razão D/L (fórmula 2-3), que é a regra geral do casco não planante. O ângulo do alto continua à vista, mas como informação sobre a forma, não como limite do cálculo.
- Semi-planeio — manda o ângulo do alto (tabela 2-1). É exatamente aqui que o livro a situa. Foi assim que ele tratou o Salty Bell: D/L 286 daria teto 1,42, e ele seguiu até V/√L 2,1 porque o casco tem fundo de semi-planeio.
- Planeio — nenhum dos dois, porque «um casco de planeio puro alcança velocidades maiores do que a sua razão D/L indicaria».
A trava dura — alto acima de 8° com D/L acima de 290 a 300 — é a conclusão do mesmo trecho: ela diz que esse casco não pode ser empurrado acima de V/√L 1,4. Por isso ela aparece onde alguém tenta fazer isso.
Confira se entendeu
Um barco de casco redondo, popa afilada, alto de quarto de boca de 9°. O dono quer dobrar a potência para ganhar velocidade. O que você diz a ele?
Libras por cavalo — e onde o cavalo se perde
O conceito
Todas as fórmulas do capítulo entram pela mesma porta: quantas libras de barco cada cavalo
tem de empurrar. É a razão LB/SHP, e ela é o único lugar onde peso e potência se
encontram. Poucas libras por cavalo, barco rápido. Muitas, barco devagar.
Mas cuidado com qual cavalo. A potência que as fórmulas querem é a que chega ao hélice, e ela é bem menor que a do catálogo do motor. Duas perdas se somam:
- Regime de operação. Motor não vive na potência máxima. Gerr dimensiona um diesel de serviço intermitente para rodar a 85% da rotação máxima, e um motor de popa leve a 70% do acelerador — porque é assim que eles duram.
- Perda na transmissão. Redutor, mancais, transmissão em V. O capítulo manda somar isso, mas atenção não imprime número nenhum. O valor aqui é premissa sua, não dele.
premissa embutida Uma coisa que já está dentro das fórmulas e você não deve descontar de novo: o rendimento do hélice. As constantes do capítulo supõem um hélice entregando entre 50% e 60%, com 55% como boa média. Não multiplique por 0,55 — já está lá.
Do catálogo ao hélice
A conta, com os seus números
Confira se entendeu
O folheto diz 200 HP. O barco tem redutor e você vai navegar horas seguidas com um diesel de serviço intermitente. Qual número você põe na fórmula?
A velocidade, e quanto dela é real
O conceito
Agora temos tudo: a linha d'água saiu da tabela de cotas com o peso, a razão libras por cavalo saiu do motor, e o regime saiu da forma do casco. A fórmula é uma linha só — e o resto deste passo é aprender a desconfiar dela na medida certa.
Porque a fórmula é contínua: ela sempre devolve um número, inclusive onde o barco não vai. Dar potência infinita a um casco de deslocamento faz a fórmula prometer velocidades que a onda não deixa acontecer. É para isso que serve o teto que você viu no passo 4: ele não vem da fórmula de velocidade, vem da forma do casco.
A estimativa
A conta, do início ao fim
Experimente · os dois efeitos do peso, separados
Puxe o peso acima e acompanhe os dois números que ele move ao mesmo tempo, em sentidos contrários: a razão libras por cavalo piora, porque o motor passa a ter mais massa para empurrar, e a linha d’água cresce, porque o casco afunda um pouco mais. O primeiro efeito é grande; o segundo é pequeno. Por isso o saldo de carregar é quase sempre negativo, e aliviar o barco é o caminho mais barato para velocidade.
O segundo parecer
Uma estimativa sozinha não tem como se conferir. Por isso o painel traz um segundo método, de outro autor e por outro caminho: John Teale, em How to Design a Boat.
Gerr chegou à velocidade por uma curva empírica — quantas libras cada cavalo empurra, ajustado sobre barcos reais. Teale chega pelo lado da física: estima a resistência que a água opõe ao casco, em libras por tonelada de deslocamento, e converte essa força em potência. E ele separa a resistência em duas parcelas que você já conhece de nome: a friccional, do atrito da água no casco, e a residual, que é a onda do passo 3.
Repare no que acontece com a proporção entre as duas conforme a velocidade sobe: devagar, quem consome é o atrito; passando de V/√L 1,05 elas se igualam, e daí para cima é a onda que domina. É a mesma história do muro do passo 3, agora em libras.
água chata O livro é explícito logo depois de resolver o exemplo: «these are calm water figures, of course». A Fig 47 não sabe nada de mar formado, e o mesmo vale para as fórmulas de Gerr. Nenhuma das duas estimativas deste painel tem vento ou onda dentro.
atenção A potência de Teale é a do volante do motor, não a do hélice: o «2 ×» da fórmula dele já é um rendimento propulsivo de 50%, que inclui hélice e transmissão. Por isso a perda no redutor que você escolheu no passo 5 não entra de novo aqui — seria conta dobrada.
O que Teale diz do seu caso
Como Teale chega lá, com os seus números
Confira se entendeu
A grande pergunta do capítulo: por que o seu barco não alcança a velocidade que o fabricante anuncia?
A ficha do seu caso, e onde não confiar nela
Resumo do que você montou
Memória de cálculo · do casco à velocidade, com os seus números
As quatro fórmulas do capítulo
As constantes C de Crouch, como estão no livro
Só a linha do seu regime é usada; as outras ficam para comparação. As duas últimas estão na tabela do livro mas não são traçadas no gráfico dele.
Onde isto é estimativa — leia antes de usar em projeto
O próprio capítulo abre admitindo que achar a resistência real de um casco «é uma tarefa fantasticamente laboriosa», que pede tanque de provas e análise computacional, «e mesmo então há espaço para erro considerável». O que você acabou de usar são fórmulas empíricas que, usadas com bom senso, dão estimativas notavelmente boas. A lista abaixo diz onde esse bom senso precisa entrar.
- A flutuação é a prumo e sem trim. Barco real raramente flutua nas linhas de projeto, e o próprio capítulo lembra que «diferenças muito pequenas de trim e carregamento afetam significativamente as previsões de resistência».
- Apêndices não entram: quilha, pé de galinha, eixo, hélice e timão estão fora da tabela de cotas, logo fora da superfície molhada e do volume.
- Quando a linha d'água alcança a borda, o cálculo segue somando o convés como tampa estanque. O aviso aparece, mas daí para cima o número fica otimista.
- A perda na transmissão é premissa sua: o capítulo manda somá-la e não dá número.
- Nada aqui fala de mar. O capítulo dedica um trecho ao assunto: casco raso e largo corre muito em água chata, mas «se você opera em água agitada com regularidade, será forçado a reduzir tantas vezes que a velocidade e a potência extras raramente serão usadas».
- O número de Froude aparece nas leituras por conveniência de comparação com a literatura moderna. Não é do capítulo, que trabalha todo em V/√L com o comprimento em pés.
Conferência · o painel contra os exemplos do próprio livro
Toda constante daqui foi conferida contra os casos que Gerr resolve no texto. Se você quiser repetir, ponha os números no painel de projeto e compare:
erratula No exemplo do Flying Spray o livro imprime «10.890 lb. ÷ 31 LB/HP = 302 HP». O divisor certo é 36 — é ele que devolve os 302 HP que o próprio texto apresenta na linha seguinte.